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開成教育グループ


数学と科学・技術 その16

2017 年 10 月 16 日

みなさん、こんにちは。さて、少し前にノーベル賞の受賞者が発表されましたね。今年は、日本生まれの方が文学賞を受賞されましたが、ここでは、物理学賞の方に注目したいと思います。今年のノーベル物理学賞は、「重力波」の検出が受賞しました。「重力波」は、アインシュタインが1915年に発表した「一般相対性理論」から導かれるもので、実に100年の時を経て実験で検証されました。100年も前のものが、ようやく検証されるというのもすごい話ですね。ただこのブログで「重力波」そのものの話をすると大変なので、「重力波」の「波」という部分に注目して話を進めたいと思います。

みなさんは、「波」と言われると何をイメージするでしょうか?「波なんて、海の波しか想像つかない」と言う人も多いと思いますが、実は「波」は、現在非常に身近なものになっています。その一つが、今や誰もが持っている物にまでなった「携帯電話」や「スマートフォン」です。こららは、難しく言うと、電磁波を利用して外部とやり取りをする情報機器、ということになります。決して、「携帯電話」や「スマートフォン」の中に情報があるのではなく、電磁波という「波」を通して外部から情報を集めているわけですね。では、どのようにして集めているのでしょうか。それを理解するのに「波」のある特徴づける量を知る必要があります。それは、「波の波長」というものです。実は「波」は、数学の三角関数を使って表されるのですが、三角関数のグラフは高2で習うように、「山」と「谷」が続いている、そんな形でした。

「波の波長」とは、「山」と「山」の間の間隔を表します。(数学では、「周期」という言葉を使います。)では、「波の波長」を知るとどんなことがわかるのでしょうか?それは、「波は、波長と同じくらいの大きさの物とよく反応する」といういわゆる「波長が合う」という事実に注目します(実際は、大きさは、波長の半分で構いません。形によっては、4分の1くらいまでは小さくても反応します。)。携帯電話やスマートフォンは、およそ 2GHz の周波数と呼ばれるもので通信しているのですが、光速をこの周波数で割ると、「波の波長」になります。計算式を書くと

となります。「携帯電話」や「スマートフォン」の大きさはどれくらいでしょうか?だいたい手のひらに乗るサイズだと思いますが、それがおよそ15cmです。こうして「波の波長」とその物の大きさが関係づいていることがわかります。他に例を挙げてみましょう。波で通信しているのは、「携帯電話」だけでなく、「テレビ」や「ラジオ」なども昔から電波を利用してきています。「テレビ」はおよそ 500MHz の周波数で発信しています。関西だと生駒山の電波塔から電波を送り出していますが、この場合の波長は、

テレビのアンテナは、家の屋根についている、金属棒がいっぱい出ているもの(八木アンテナといって日本人の発明です。)ですが、およそこれくらいの大きさのものが使われています。「ラジオ」のFM放送はおよそ 80MHz の周波数で発信しています。この場合の波長は、

実際は、上で少し書いた半分、または4分の1くらいの大きさにして、およそ1mになります。ラジオにはアンテナがついていると思いますが、それを伸ばせば1mくらいになりますね。(「ラジオ」のAM放送はおよそ1000kHzの周波数で、同じことをすると非常に長い波長になります。この場合はアンテナの種類が違っていて、きっちり説明しようとすると、高校で習う電磁誘導の式が必要になったりするのでここでは省略します。)電波の話ばかりを例に挙げましたが、最後に海の波について書くことにしましょう。普通見るタイプの海の波は波長が数メートルです。一方、津波は波長が数十kmから数百kmになります。すると、津波では、山になっている部分の水の体積は、横幅が長いため膨大になります。津波が押し寄せてくると大変な被害を与えますが、それはこういった「波長」が長いことによっているのです。
どうでしょうか。「波」というものを理解することも結構大事だと思えませんか?高校で習うことは、将来、いろいろな形で生活に絡んできます。学校にいる間は気づけないことも多いと思いますが、生涯にわたって学ぶようお勧めします

開成ハイスクール数学科 村上豊

読書の秋に思うこと

2017 年 10 月 9 日

●文庫本を手にして・・・
「真理は万人によって求められることを自ら欲し、芸術は万人によって愛されることを自ら望む。かっては民を愚昧ならしむるために学芸が最も狭き堂宇に閉鎖されとことがあった。今や知識と美とを特権階級の独占より奪い返すことはつねに進取的なる民衆の切実なる要求である。岩波文庫はこの要求に応じそれに励まされて生まれた。それは生命ある不朽の書を少数者の書斎と研究室より解放して街頭にくまなく立たしめ民衆に伍せしめるであろう。・・・・・・・携帯に便にして価格の低さを最主とするがゆえに、外観を顧みざるも内容に至っては厳選最も力を尽くし、従来の岩波出版物の特色をますます発展せしめようとする。この計画たるや世間の一時の技術的なものと異なり、永遠の事業として吾人は微力を傾倒し、あらゆる犠牲を忍んで今後永久に継続発展せしめ、もって文庫の使命を遺憾なく果たさしめることを期する。芸術を愛し知識を求むる士の自ら選んでこの挙に参加し、希望と忠言を寄せられることは吾人の熱望するところである。その性質上経済的には最も困難多きこの事業にあえて当たらんとする吾人の志を諒として、その達成のため世の読書士とのうるわしき協同を期待する。            昭和二年 七月 」

真理は万人によって・・・この書き出しで始まる「読者子に寄す」の一文は、岩波文庫の巻末に掲載されているものである。文庫本の初の発刊に際しての先人の思い入れや息吹、情熱が強く込められています。そして、ありがたいことに、いまでは何ら造作もなくこの文庫本を誰彼もが容易に手にすることが可能となったのです。我々にとってはそこここにあるのが自然なものとして本がますます身近な存在となったのである。

なお、この一文は「岩波茂雄」の名にて記されているが、実際には当時最もブリリアントな哲学者であると名を馳せた「三木清」が著したものとして知られている。

●三木清について・・・
1945年9月26日、獄中にて三木清死す。終戦後のこの死を悼み全世界へと発信したのはロイター通信によるもので、日本国内発ではなかったことが、いま併せて思い起こされる。

開成ハイスクール 矢倉重人

イベント目白押しの秋!

2017 年 10 月 2 日

夏期講習もあっという間に終わり、3学期生の高校ではいよいよ2学期最初の定期テストが始まります。

高1・2生にとっては、この定期テストは1学期中間テストと同様、とても大切です。
ここで理解が不十分なままだと、その続きとなる期末テストでも点がとれないということになってしまいます。逆に、しっかりと好成績を残せば不安要素はなくなり、学年末テストまで上位をキープし続けることができるでしょう。高1・高2生のみなさんは、しっかりと定期テストの勉強時間を確保し、結果を残してください!

高3生にとっては、定期テストというよりは各自の志望校に特化した入試対策を行う時期ですね。開成ハイスクールでは、夏期合宿や夏期講習で徹底して基礎固め・受験対策を行ってきましたが、その延長線上にあるのが、現在実施している「志望校突破ゼミ」です。このゼミを通して、出題形式別に実戦力・得点力を身につけて、志望大学合格の確信を揺るぎないものにしてください!また、冬期講習前にも恒例の年末特訓がありますので乞うご期待!

入試が間近に迫ってくると、不安になったり、くじけそうになったりすることもあると思いますが、われわれ教員一同、全力で支えていきますので、みなさんは、今できることに全力を集中してください!今を頑張るすべての高校生が、有意義な秋を過ごせるよう祈っています!

開成ハイスクール英語科 福原 俊幸

高3生諸君へ ~実りの秋を実現するために~

2017 年 9 月 25 日

今年もいよいよ残すところあと3か月と少しとなった。公募推薦入試を受験する受験生にとっては、入試本番まで既に1~2か月となっている。また来年1月13日と14日実施のセンター試験までほぼ3か月半。これからはひたすら得点力を身につけることに全力を注いでいかなければならない。限られた時間の中でどれだけ持てる力を発揮して合格点に達することが出来るかが勝負となる。過去問演習に取り組む機会もこれまで以上に増えていくであろうが、毎回の演習に本番同様の緊張感を持って臨まなくてはならない。何の問題意識もなく漫然と演習に取り組むだけでは、全くの時間の無駄である。合格最低点に届くために、確実に解き切らなければならない問題、いっそ捨ててしまうべき問題などを確実に見極めていくことも大切なことである。そうした訓練も全て含んだ演習を積み重ねていかなくてはならないのである。

公募推薦入試は、理系は英語・数学、文系は英語・国語という2教科入試が多い。公募推薦入試を受験する受験生は、まずはこれらの受験科目のピークを入試当日に持ってこなくてはならない。一般入試でもこれらの科目は当然入試科目となるので、仮に公募推薦入試を受験しない受験生も、これらの科目に関しては年内にかなりの仕上がりを目指して努力を続けなくてはならない。

 

公募推薦入試であれ一般入試であれ、例年1~2点差での合格・不合格の報告をしばしば受ける。当然のことながら、合格最低点の辺りに得点分布の人数が集中するので、およそ1問が2点~4点ぐらいだとすると、わずか1問の成否が合否を分けるのである。言うまでもなくケアレスミスなどは断じて許されないのであり、逆に言えばそうしたミスを完全に払拭する過去問演習が強く求められているのである。

 

入試当日は頼れるものは自分の力のみである。これまでに培ってきた知識、技術、忍耐力、全てを投入して確実に合格最低点をクリアーしなければならない。しかしながら、入試までの道のりは決して孤独なものではない。家族・友人・先生に支えられながら、入試当日を迎えるのである。自分を支えてくれた全ての人々に感謝しながら、試験会場に向かえば、あとは普段通りの力が発揮出来、必ずや合格を勝ち取ることが出来るであろう。

 

中島みゆきの名曲「ファイト!」の中で、「闘う君の歌を闘わない奴等が笑うだろう」というくだりがあるが、受験生が己に鞭打ちながら、懸命に闘い努力する姿は本当に美しい。その闘いと努力の結果が必ずや「合格」という成果をもたらすであろう。

 

全ての受験生の健闘を心から祈念している。

 

開成ハイスクール国語科 森脇 庸介

年度の折り返しを迎えて

2017 年 9 月 18 日

 

2017年3月からスタートした今年度の授業も折り返しを過ぎました。私が管理する教室でも現役高校生達がこの半年間で大きな成長を見せてくれています。

高校1年生は、多忙な高校生活の中、塾における学習習慣も確立されてきました。また、授業の無い曜日にも自習室に通う生徒が増えました。勉強のスタミナも身に付き、数学の理解力や計算スピード・精度が向上しています。

高校2年生は、大学受験に対する意識が高くなってきました。自ら進んで大学の事を調べ、希望進路に関して思いを語ったり、授業前の隙間時間に自学習をする生徒も多くいます。一部理系の生徒を対象とした『数学Ⅲ特設講座』も開講され、高校よりも一足先に数学Ⅲの理解に努める生徒に対し、今後も熱い授業を展開していきます。

高校3年生は、夏を過ぎて目の色が変わってきました。公募制推薦入試の受験対策をする生徒、国公立大学志望でセンター試験の高得点を目指す生徒、国公立二次試験の記述力を磨き上げようとする生徒など、目標は人それぞれですが、良い緊張感の中で懸命に勉強しています。また、受験に向けて友情をさらに深め合おうとする姿を嬉しく思っています。

この半年間それぞれの『継続』があってこそ、今日の成長した姿があると確信しています。これから先、半年後の来春にさらなる成長と大きな成果をもたらしてくれることを期待し、皆の成長を見守っていきます。

 

開成ハイスクール数学科 中澤宏尚

この夏、勝ち抜いたある1年生

2017 年 9 月 11 日

今年の4月、ある高校1年生の生徒が入塾してきました。
彼はサッカー部。日に焼けて真っ黒です。

部活はハードでしんどそうです。
しかし、ほぼ毎日自習室に来て勉強していました。

前期第一中間試験の結果は残念ながら良い成績ではありませんでした。
彼も悔しがっていました。私も悔しかったです。
努力しているのに…早く結果になってほしいと思っていました。

前期第二中間試験の結果は前回にくらべて大幅に成績アップ。
一緒になって喜びました。

そして夏期講習が始まりました。
夏期講習を受講しない生徒もいる中、彼は受講しました。
猛暑の中、彼は皆勤賞でした。

進研模試(全国模試)がありました。
先日、結果が返ってきました。
学年全体の総合成績順位は360人中16位。
一緒になって喜びました。

彼は1年生です。
しかし、1年生が一番差のつく学年。

彼には夢があります。
その夢を実現するために彼は毎日努力しています。

彼だけではありません。
高1の進研模試の数学で学年1位をとった生徒が鶴橋教室にいます。
彼はラグビー部です。

この夏、みんな精一杯やりきりました。
よく頑張ったと思います。
自習したり積極的に質問にきたりできる生徒が多かったのが印象的でした。
本当に感動した夏でした。ありがとう。

ハイスクール 英語科 大道英毅

進路決定の際に

2017 年 9 月 4 日

一部の高校3年生は8月17日から新学期が始まっています。夏休み、本当に短くなってきましたね。新学期は9月から始まるというのは、もう昔話のようです。
 毎年この時期になると、進路で悩む人が出てきます。あまり一人で抱え込まないようにしてくださいね。保護者・先生に色々疑問をぶつけてみてください。
 高校1年生は、まずは文理選択がやってきます。将来就きたい職業、進みたい学部が決まっている人は問題ありませんが、まだまだそのような人は少ないです。大学入試に必要な科目を絞り込むいい機会なのですが、なかなか決められないのも現実です。私は英語と数学と理科が好きだったので、なんとなく理系を選択した記憶があります。これが後々大変なことになるんですが・・・。自分の適性を客観的に見つめるべき時期が来ているということです。他人のことは冷静に見えますが、いざ自分のこととなると見えないことも多くなるのが事実です。他人の意見に耳を傾けてみることもいいでしょう。もしここで間違った選択をしたとしても、遠回りにはなりますが、軌道修正のタイミングはありますので、自分の希望をいろんな人に聞いてもらって、それで判断してください。
 高校2年生になると、ある程度現実が見えてきますので、本当に行きたいと思っている大学に関して、しっかりと調査をしてください。オープンキャンパスは秋以降にも実施されます。入学してから思っていたのと違うなんてことのないようにしてください。進路をより具体化すべきタイミングです。私はここで、自分の物理への適性のなさにようやく気付いて、文転することになりました。できればみなさんにはこのような回り道をしてもらいたくないので、やはり高校1年生の選択って今更ながら重要ですね。進路決定の最終リミットだと思ってください。
 高校3年生は、指定校推薦にも悩まされます。本当に行きたい大学の行きたい学部の推薦が来ていれば迷わず取りに行くべきですが、大体がそうではないです。本当にその学部で、自分の夢がかなうのか、冷静に考えてください。先日もある女の子が私のところに相談にきました。同志社大学の○○学部の指定校推薦がきているのですが、どうしたらよいかということでした。その子の第一志望でないことはわかっていたので、逆にその学部に行ってその後どうするか考えましたかと質問すると、答えに困ってしまいました。これではいけません。本当に納得のいく選択をしてもらいたいので、再考していただきました。公募制推薦は、行きたい気持ちがあれば受験機会を増やすためにもどんどん出願すべきです。しかし、受験料も無料ではありません。このタイミングになっても保護者と話し合いをしていないのは論外です。身内に真面目な話をすることが恥ずかしいのは当然理解できます。しかし、それを避けることができない時期に来ているのです。
 各学年とも新学期を迎えるにあたって、色々と悩みは出てくると思います。いろんな人の意見を聞いてください。そして、納得のいく判断をしてください。大事なことは、謙虚に自分を見つめるということです。難しいことですが、なんとか乗り越えてもらいたいと願っています。

開成ハイスクール 英語科 濱田健太郎

数学の効率的な勉強方法

2017 年 8 月 28 日

みなさん、数学ってどういうイメージがありますか?
難しい問題を前に「うぅ~ん……」と時間をかけて悩んでいる姿を想像する人が多いのではないでしょうか。
ですが、それは違うんですよ!
受験数学において1番大切なのは難しい問題に時間をかけて悩むことではありません。基本的な問題の解法を理解して、応用問題で基本的な問題の解法の組み合わせ方を学ぶことが1番大切です。大学受験の数学の問題はどんなに難しい問題でも、基本的な問題の組み合わせですから。
では、解法を学んでいく段階で新しい問題を解くときの効率のよい勉強方法を紹介します。

1.問題を解く
とりあえず、解けるところまで解いてみましょう。ただし、考える時間は5分まで。
5分考えて分からない場合は解答を見ます。これが大切です。解法を知らないと全く進まないことが多いので、分からないのに考え続けることは時間の無駄になります。

2.答え合わせをする
「解答を見て納得して終わり」ではダメです!解けなかった問題を解けるようにすることが1番大切ですから、優先順位をつけて復習していく必要があります。そのための方法がマーク勉強法です。具体的には…
・解答を見ずに、しっかり解けた問題には〇
・解き方は分かっているが途中で計算ミスをした、詰まってしまった問題には△
・解き方の方針が全く分からない問題には×
を問題番号の横に書いていきます。
このとき、△や×の問題にはどこで詰まってしまったのかを解答にメモ書きしておくことが大切です。
後で解法を思い出すきっかけになることがあります。

3.復習する
効率良く点数を上げるために最も重要なことが、この復習になります。1回見ただけで確実に解法を身につけることができる人はそういませんからね。だだ、解けた問題を繰り返しても効果が薄いですから、優先順位をつけて復習していきましょう。
・〇の問題
何も見ずに1度解けた問題は、これから先も解けるので復習の必要はありません。ですが、それでは不安な人もいるでしょうから、復習したいという人は月に1度くらい見直しをしておきましょう。
・△の問題
計算ミスはなぜ計算ミスをしたのか確認をしてください。詰まった場合はその詰まったところが問題のポイントですから、きちんと理解して反復しましょう。アウトプットできるようになるまで徹底的に取り組むことが大切です。
・×の問題
手も足もでなかった問題ですから、まずは解法のポイントや問題の方針を何度も読んで確認し、△にしましょう

数学が苦手な人も得意な人もこの流れで取り組んでいけば、効率よく点数を上げていくことができます。
あとは……自分に厳しく「やりきる」だけです!!

開成ハイスクール数学科 中嶋 由博

大学入試に向けて(生物編)…

2017 年 8 月 21 日

夏休みの課題で、高校3年生の中には「生物」「基礎生物」を完成させる目標を持たれている方も多いでしょう。英数国と異なり、積み重ねの勉強は必要ではなく、ある程度短期に集中して勉強すれば得点源にできる科目です。まずどこからスタートすればよいか、どのように勉強すればよいかを「知識問題」「グラフ問題」の2つに絞って説明します。

(1)知識問題について
例えば血糖値を下げるホルモンとして有名な「インスリン」について覚えるとき、単に名前だけ覚えるのではなく、その前後にまつわる知識も一緒に覚えてしまいます。
①血糖値が上昇するとすい臓のランゲルハンス島のB細胞がこれを感知する。
②視床下部でも感知され、副交感神経を通してB細胞を刺激する。
③B細胞からインスリンが分泌される。
④肝臓や筋組織でグルコースをグリコーゲンに変えて血糖値が減少する。
⑤脂肪組織や筋組織でのグルコースの取り込み、脂肪への転換を促進することで血糖値が減少する。
このように前後関係も含めて覚えておくと、単にインスリンに関する知識だけでなく、他の大切な用語や作用も理解でき、深い知識が身につきます。また2次試験において記述問題を解く際にも、このように箇条書きで覚えておくと役に立ちます。

(2)グラフ問題について
生物はグラフが多く登場する科目です。グラフの理解が不十分な場合、読み取りが出来ず、解答を見つけることが出来ない悪循環に陥ります。グラフを制することが生物を制するといっても過言ではありません。
有名な「光の強さと光合成速度」というグラフがあります。このグラフは横軸が光の強さでわかりやすいのですが、縦軸が二酸化炭素の吸収速度になっており、縦軸の数値がそのまま光合成速度になっていないことから読み取りが難しくなっています。光の強さが0のとき、なぜマイナスからスタートするのか、呼吸による二酸化炭素の放出という逆の要素が表れていることを理解しておく必要があります。
グラフにまつわる問題はパターンが決まっています。重要な例題や類題を繰り返し演習することで、理解が深まります。知識を積み重ねた次のステップは、グラフを克服することに重点を置きましょう。

生物は知識問題とグラフ問題を解けるようになると、飛躍的に点数がアップします。問題集をどんどん解くことも大切ですが、今一度「覚えること」と「グラフの読み取り」に時間をかけるように心がけましょう。

開成ハイスクール 数学科 東山 元晴

朝顔あれこれ

2017 年 8 月 7 日

「朝顔につるべ取られてもらい水」千代女
これはよく知られている俳句の一つで、一般には、「朝顔につるべ取られてもらひ水」という形で知られています。ところが千代女の直筆には「顔や」と書かれているものがあります。(「に」から「や」に推敲)。
では「に」と「や」ではどのような違いがあるのでしょうか。なんだか古文の問題のようで申し訳ありません。文法的にはどちらも間違っていません。それならどっちがいいのでしょうか。わかりやすいのは断然「に」の方です。朝早く起きて井戸まで水を汲みに行くと、朝顔のつるが釣瓶(の綱?)に巻きついていました。そこで擬人法的にこう詠んだと解釈できるからです。わざわざ「もらひ水」をした理由がはっきりしていますね。
それが「や」だと少々複雑になります。俳句の「や」はいわゆる「切れ字」ですから、一度そこで文が切れます。そのため朝顔と「つるべ取られて」以下が直接結びつきません。そのかわり「朝顔や」とすることで、何より朝顔の花の美しさに感動していることが感じられます。一方「朝顔に」では、朝顔の花の美しさが伝わりにくいのではないでしょうか。それぞれ一長一短があるのです。もちろんつるが巻きついているだけですから、それをほどいてあるいはちぎって、水を汲むことも可能です。そうしないで近所で水をもらうところが千代女の優しさであり、この句の見所ではないでしょうか。
朝顔は英語では、morning gloryといいます。直訳すると「朝の輝き」、なんだかカッコいいですよね。ちなみに朝顔は、アメリカやヨーロッパではそれほどメジャーな植物ではないように思います。日本人にとってみれば、昼になるとしぼんでしまうその儚さゆえに美しく感じるわけですが、欧米の人からすると、「それだけしか咲かないなんて」と思ってしまうのかもしれません。
花名の朝顔は、朝に花を咲かせ、昼にしぼんでしまう様子を「朝の美人の顔」にたとえた「朝の容花(かおばな)」の意味といわれています。朝顔の花言葉は、「はかない恋」「固い絆」「愛情」。花言葉の「はかない恋」は花が短命であることから、「固い絆」は支柱にしっかりとツルを絡ませることに由来します。
日本には奈良時代末期に遣唐使によって中国から伝わった朝顔。牽牛子(ケンゴシ)という別名は、種子に下剤や利尿剤としての効果があり、中国では牛と交換されるほど高価だったことに由来します。江戸時代に2度の朝顔ブームが起こり、それを機に品種改良も進み観賞用植物となったそうです。
今日は立秋、暦の上では秋が来たとはいえ、まだまだ暑い日の続く8月、まだ涼しい朝に早起きし、勉強の前に朝顔など眺めてはいかがですか。

開成ハイスクール 英語科 松本 雄