まだまだ寒い日が続きますが、もうすぐ新しい出会いの季節がやってきます。現高３生の皆が４月に志望大学の門をくぐれることを願うばかりです。
この時期になると、自習室で勉強する新高３生（現高２生）の数が増え始めます。大学受験まで１年を切り、本格的に受験勉強に取り組み始めるのです。「受験は団体戦」という言葉をよく耳にしますが、私が高校生の頃はこの言葉の本質をよく理解していなかったように思われます。テストや入試では、自分１人の力で問題を解かなければなりません。勉強するときも周囲に友達がいれば、おしゃべりして気が散ってしまうと考え、１人で自習するようにしていました。
しかし、生徒たちの様子を見ていると、「受験は団体戦」という言葉が間違っているとは思えないのです。A君という生徒が自習していると知ったB君が自習室に通うようになったり、数学が苦手なCさんに数学が得意なDさんが教えていたり、仲間同士でいい刺激を受けているようです。
「チームが一丸となって一つの目標に向かうとき、チームメイト全員が自分の能力を超えたとてつもない力を発揮することがある。」これは「フロー理論」と呼ばれているものです。
競争するのではなく、協奏する。敵ではなく、仲間をつくる。これが受験勉強だけでなく、これから学校を卒業した後の社会生活においても必要となる基本姿勢なのかもしれません。

開成ハイスクール英語科　津留天然

　今回も前回（１１月２６日掲載分）に続いて、またまた新指導要領の話をしましょう。
　今回の指導要領の改訂で、「作図」が高校数学に入ってきました。まず、作図の問題とはどんな問題だったかを復習しましょう。「作図」とは、（目盛のついていない）定規とコンパスを使って色々な図形を描いていく問題でした。たとえば、与えられた角の二等分線の引き方は下の図のようになっています。

手順を言葉で書くと、（色で、図の中の手続きと、文章を対応させてますので、確認してください）
１）コンパスで円弧を描く
２）直線との交点を打つ
３）交点を中心に円弧を２つ描く
４）出来た交点を打つ
５）角の先端と交点を直線で結んで出来上がり
となります。

　ところで、高校での作図（数学Aの範囲です）は、問題はもっと難しくなりますが、定規とコンパスのみという制限は何も変わりません。そこで、作図のことをあれこれ書くのではなく、定規とコンパスのみという制限を、数学の他の分野で習うこととの関連で書いてみます。
　さて、作図における定規とは何をする道具でしょう。それは、直線を描く道具です。ところで直線は、中学の数学で、例えば、

という式で表すことができると習ったと思います。一方、コンパスは何をする道具でしょう。それは、円を描く道具です。円は高校の数Ⅱで、例えば、

と表すことができることを習います。だから何？と思う人もいるかもしれませんが、これで、定規とコンパスでできることを数式で表現できたのだ、ということを意識してみてください。数学はこのように現実の問題を数式で表現しているのだ、というように捉えることができます。でも、注意深く考えると、まだひとつだけ作図でできることで、数式で表現できてないことがあります。それは「交点を打つ」ということです。このことはどのように表現すればいいのでしょう。実はそれは、「上の２つの方程式を連立させて解く」、ということで表されているのです！では、「交点を打つ」ために連立方程式を解いてみましょう。直線の式を、円の式に代入してみると、

となって、なんと二次方程式を解くことになります！皆さんは何気なく交点を打っていたと思いますが、実は背後で二次方程式を解いていたのです。（後は方程式を解いて自分で交点を求めてくださいね。）
　さて、作図の問題から始まり、二次方程式を解けばよい、ということまで話しました。数学は、実はこのようにいろいろな分野が絡み合っています。また、現実の問題とも密接にリンクしています。だからこそ、机上の勉強で終わらせるではなく、いろいろな経験と、学んでいることを結び付けることができるようになってください。もちろん、数学だけでなく、他の教科も忘れずに。
　
　
開成ハイスクール数学科　村上　豊

　今回は、答案の書き方についてお話しします。
　よく生徒から、答案を書く際に「この前置きは書いた方がいいですか？」「途中の計算の式は要りますか？」といった質問があり、中には「数学に日本語は必要ないでしょう」という意見が述べられることもあります。「大学の先生が答案を読むのだから、多少内容が物足りなくても分かってくれるだろう」という気持ちがその根底にあるようです。
　確かに計算問題では、日本語を含んで答案を書くというのは難しいかもしれませんが、ほとんどの問題においては、日本語と数式を使って、筋道を立てて文章を書く必要があります。
　実際、入試で答案を書くときに、答えだけ(途中の式などは抜きにして)書いてしまうと、配点の１割ぐらいの点数しか与えられません。それは、論理的に考えて出した答えなのか、勘で出した答えなのかが判別できないからです。反対に、最後まで答えを導き出すことができなくても、考え方が正しければ、６～７割の点数がもらえます。
　解答用紙は、自分の考え方が正しいということをアピールする場であるという意識を持って下さい。そのためには、より正確に採点官に内容を伝える必要があります。理路整然と文章を組み立て、すべて分かるように説明しなければならないのです。
　２月といえばバレンタインデー。チョコをあげるのも答案を書くのも「相手に自分の気持ちを目いっぱい伝えること」が大切ですね。
　
　
開成ハイスクール数学科　鈴木悠太

　新年を迎えてから一か月が過ぎ、早くも２月となりました。年末の慌ただしさや新年の様々なイベントで、少し普段とは異なる毎日を過ごしていたはずが、今となっては、もうひと月前のことです。時間というものは本当にあっという間に過ぎ去ってしまいますね。しかし、そのように過ぎていく日々ではなく、心に残る充実した日々を過ごしたいのは誰もが皆同じでしょう。では、どうすれば良いのでしょう？何に充実を感じるかは人それぞれですし、完璧な答えなどあるはずもありませんが、考えてみましょう。

　充実と変化には大きな関連性があるでしょう。例えば勉強の場合、新たな目標を立てて、努力する。その変化の過程に満足する人もいれば、努力して得られた結果に大きな喜びを感じる人もいるでしょう。さらにはより大きな目標を掲げて頑張れるかもしれません。また友人との関係であれば、自分のことは後回しにし、相手のことを第一に考えてみる。すると今までより相手に対して優しくなれたり、友人の意外な一面を発見できるかもしれません。生活面ではいつもより15分だけ早く起きてみる。ゆっくり朝食を食べることができるし、テレビや新聞で良い情報を得られるかもしれません。
　「新たな目標を立てる」「他人を気遣う」「早起きする」といった変化に伴い、新しい結果が得られます。その結果の一つ一つが、充実感を与えてくれるわけです。そして、さらなる変化へとつながっていくことも考えれば、少しの変化が多大な充実感をもたらしてくれるでしょう。ということは、自分を変化させることとうまく付き合うことができれば、無駄な時間なんてものは存在しないのかもしれません。

　みなさんも、どうすれば一日一日をより充実したものにできるかを考えていただけたらと思います。そして変化することを楽しんでください。その一瞬一瞬に育つ充実感は、あなたを幸せにしてくれるでしょう。

開成ハイスクール　数学科　光畑雄策