みなさん、こんにちは。
今回は、複素数から話を始めたいと思います。少し準備が長いので、結論を知りたい人は、最後の方を先に読んでください。さて、複素数とは、高校で初めて習う数で、二乗すれば、なんと-1になる数 i （虚数単位といいます）を使って書ける数のことです。不思議に思う人もいるでしょうが、まずはこの数を使ってお絵かきをしてみましょう。お絵かきといっても、数学を使ったお絵かきなので、ある程度のルールをもった書き方をします。　　
まず複素数として、z=-3+2i を考えてみましょう。この複素数に対して、座標 (-3,2) に点を書きます。次に z=-2+2i を考えましょう。同様にして、座標 (-2,2) に点を書きます。さらに z=-1+2i を考えましょう。そして座標(-1,2)に点を書きます。こうすることで、平面上に横一直線に並んだ点が書けます。

「だから、どうした。当たり前ではないか」と思う人もいるかと思いますが、では次のようにしたらどうなるでしょう。今は、複素数 z を考えましたが、zの2乗 を考えたらどうなるでしょう。

と計算できるので、(5,-6),(0,-8),(-3,-4),⋯ と点を書いていきますが、ではどんな絵が現れるでしょう。実は次のようになります。

なにか、くねっと曲がった曲線が出てきましたが、これは放物線になることが分かっています（高校数学でよく見かける放物線が横倒しになっています）。では次に、上のアニメーションでは、虚数単位 i の前の係数を 2 にしていましたが、1にしたり、0.5にしたり、0.1にして、同じことをしてみるとどうなるでしょう。次のように多数の放物線が一度にかけてしまいます。

それぞれの点がギュッと集まってきて、そのあと散っていく様をみると、何か可笑しいですね。いや、可笑しいどころか、何がしたいのかわからないし、そもそも「数学と科学・技術」という題名はどこにいったの？と思っている人もいるでしょうか？では、最後に二次方程式の解の公式みたいなものを使ってみましょう。

となる点を書いていきます。複素数のルートって何、という疑問はここでは深入りできないので、省略します。この形だと次のようなアニメーションができます。

真ん中にある茶色い丸はわかりやすくするために書いているので無視してください。動いている点が今考えている物です。10種類の動く点があるのがわかると思いますが、どのように見えるでしょうか？実は、この点の動きは、左から右に水が流れているときに、真ん中に丸い丸太を置いた時の水の動き（流れ）になる、ということが分かっています。その昔、鴨長明は「ゆく河の流れは絶えずして、しかももとの水にあらず」と詠みましたが、そんな水の流れが、想像上の数と思われていた複素数と結びつくなど誰も想像しなかったでしょう。そう、勉強することは、人間の苦心に満ちた文化を学ぶことでもあるのです。

開成ハイスクール数学科　村上豊

6月に入りました。この時期は、特に学校でイベントが開催されることが多いようです。体育祭や文化祭、部活動の大会、もちろん定期テストもあり、大変忙しいことでしょう。その中で今日は、体育祭について私の思い出を交えながら話そうと思います。
高校１年生のある日、体育祭のメインイベントであるクラス対抗リレー(4人出場)に誰を出場させるかを議論していました。話は進み、50m走のタイム順で選ぶことになりました。たまたま足が速い人が少なく、あまり運動が得意でなかった私が出場することになりました(同タイムの陸上部の人がいたのになぜか私が選ばれました)。当時、私は運動部に所属しておらず、ましてリレーは1人200m走らなければならないので、50mのときとは勝手が違い、体育祭当日までかなり不安でした。
迎えた当日、まずは予選。運が良かったのか、対戦相手に問題が生じたのかは分かりませんが、残りの3人の活躍もあり、1位で通過。まさかの展開にクラス中が大興奮。そんな中、続いて決勝。予選を勝ち抜いただけあって対戦相手も強豪ぞろいです。そしてレースが始まり、3走目の私は順番を待ちながら戦況を見つめていました。1、2走目が快調に飛ばし、1位で私にバトンをつなぎました。バトンを受け取り、無我夢中で走りましたが、あっという間に私は2人に抜かされてしまい、最終走者のがんばりで、辛うじて2位という結果に終わりました。
必死で謝る私に対して、残りのメンバーは「よくがんばった」「部活もしていないのにこれだけ走れるのはすごい」と、ねぎらいの言葉をかけてくれました。まだ高校生活が始まって2か月しか経っていませんしたが、絆が深まり、仲間がいる心強さを感じた瞬間でした。
話は長くなりましたが、自分が落ち込んでくじけそうになったとき、仲間の存在が大切になります。もちろん壁は自分で破っていかなければなりません。しかし、1人では破れない壁も仲間と一緒なら壊せるかもしれません。また、その仲間は時としてライバルにもなります。互いに切磋琢磨しながら成長することもできます。
勉強も然り。周りの友達を、勉強面でも助け合い、競い合える仲間として意識し、大切にしてもらいたいと思います。

開成ハイスクール数学科　鈴木悠太

4月からスタートした新学年での高校生活も早2ヶ月が過ぎようとしています。高校入学から大学受験（センター試験）までおよそ1000日。来るべきその日に向け、各学年の皆さんに、この時期の注意点について助言させていただきます。

高校1年生の皆さんのなかで、初めての定期考査を経験した人も多いでしょう。その結果は、すべて高校入学から今日までの努力の成果です。今回、納得のいく結果が得られなかった人は、自身の取り組み方を反省して次回に挽回すべく、是非とも質のよい勉強環境を構築しましょう。そして、特にスポーツ系のクラブ活動は気温の上昇と共に体力的に厳しくなります。体調管理にはくれぐれも留意して下さい。

高校2年生は、夏休み（夏期講習）から、いよいよ受験へ向けて本格始動することになります。そこで、できれば夏までに、志望大学を定めておく必要があります。ぜひ、自身の進路に関して、より一層真剣に考えてください。目標設定が早ければ早いほど、受験への明確な目標が立てやすくなるのは必然です。

高校3年生の多くは、5月に全国模試を受験されたはずです。全教科型模試の難しさを痛感したかもしれません。成績データが届いた際に、志望校判定に一喜一憂せず、自分の不得意科目、苦手な単元、理解出来ていない問題を「直視」することが何より肝心です。模試が「解けない問題を明らかにしてくれた」ことに感謝して、その克服に努めれば、この先の苦しい受験勉強も着実に前進できることでしょう。

皆さん一人一人が現状の自分に満足することなく、日々向上していけるよう願っています。

開成ハイスクール数学科　中澤宏尚

そろそろ今年度最初の定期テストがやってくる頃です。とくに１年生にとっては高校に入学して最初のテストということになります。定期テストで高得点を目指すのは当然ですが、その際、ありきたりのことですが、やはり注意してほしいことがあります。それは、テストのためだけの勉強をしないことです。
どうしても目の前のテストが気になりますね。科目数も多く、試験範囲も広くなります。ということで、きちんと理解せずにテストの問題だけ解けるようにすることになりがちです。つまり、なぜそのように解くのかを考えずに、ただ単に解法を丸暗記したり (そうしないといけないものもありますが)、問題集からそのまま出るからといって答えだけを覚えてしまうこともあるかもしれません。しかし、定期テストの勉強は、それまでに学んだことをきちんと復習する最大のチャンスであり、それだけ時間をかけて復習する意義は十分にあります。結局、ここでやっておかないと、例えば数学のように過去に勉強したことにさらに積み上げていく場合、また一からやり直しといった事態を引き起こしかねません。
大学入試というのは、試験範囲が教科書の最初から最後まで及ぶ定期テストみたいなものなので、３年生になって、受験勉強が本格化する際に、やはり１、２年の内容のすべてをやり直さなければならないことになります。これはかなりの負担となります。というわけで、すべての科目でやるのは難しいかも知れませんが、少なくとも受験を想定している科目については、先を見越した勉強をしてください。
具体的にどうしていいかわからない人は、開成ハイスクールのスタッフに相談するといいでしょう。どうしても目先のことにとらわれがちですが、この差はいずれ大きくなっていきます。今だけの勉強ではなく、１年先、２年先を見越した取り組みをしてください。

開成ハイスクール　片岡尚樹

英語を指導する中でよく耳にするのが、生徒たちの「英単語ってどうやって覚えたらいいのですか？ひたすら書くしかないのでしょうか」という発言です。このブログを読んでくれている皆さんの中にも、単語や文法項目の暗記に苦戦した経験がある、または現在苦しんでいる人がいるかも知れません。
最初に断言しておきますが、 「書く量」と「記憶の定着」は必ずしも正比例するものではありません。 （書く作業を全くしなくていいと言っているわけではありませんよ）
どういうことかというと、 「人にはそれぞれ自分にあった認知スタイル（＝暗記方法）があり、様々な暗記方法には得手・不得手がある」ということを、知っておかなければならないのです。
暗記における認知スタイルは、大きく３パターンに分類できます。
（１） 文字型
（２） 映像型
（３） 音声型

（１）文字型というのは、いわゆる活字を読むことによって暗記をスムーズに行える傾向にある人たちのことです。（２）映像型というのは、見やすいフォントや場面の映像を脳内に想起させることにより記憶定着が促進されるタイプの人たちを指します。（３）音声型はその名の通り、事柄を歌にしたり、音読することによって暗記が促される人たちのことです。

一般的に、人はこれらの（１）～（３）のパターンのどれか（またはそのうち複数）に属しているので、自分に合った暗記方法を学習にとりいれることで、学習効率が飛躍的にアップする、というわけです。自分に合ったパターンがわからなくとも、可能な範囲でこれらすべてのファクターを学習にとりいれることで、自然と暗記効率が上がるものです。
その中で最も簡単、かつわずかなコストで実践が可能な「音声型」のアプローチに着目して欲しいのです。例えば英単語やグラマー・リーダーの重要例文の暗記に関して、ただテクストを黙読し、書きとるだけでなく、書籍に付属のCDを聞いて書きとってみたり、CDを聞きながら黙読するだけで飛躍的に暗記しやすくなります。また、単にCDを聞くだけでなく、耳で知った正しい発音で音読をすることにより、さらに暗記しやすくなります。

人間は、使用する感覚器官（いわゆる五感）を多く使うほど記憶の定着率が高くなるという実験結果が多くの心理学研究者により報告されています。また、ヒトは進化の過程から考えて聴覚に対して極めて鋭敏な感覚を備えているといわれています（嗅覚なんかはイヌよりも遥かに鈍感ですよね）。
学習に嗅覚と味覚を働かせるというのは現実的でないことを踏まえると、残りの3つの感覚器官をフルに取り入れるのが理想ですね。ノート等に「書く」作業により【視覚】と【触覚】を使用しますが、これに音読・リスニングを加えると、【聴覚】はもちろん、発音による唇の動きという【触覚】を働かせることができます。
言語学習における「音声」活用の効果・重要性を再認識し、暗記をより効率よく進めてもらいたいものです。

開成ハイスクール英語科

新しい生活にも慣れ始めて、これからますます充実した日々を送ってやるぞ！！というタイミングで、大型連休がやってきます。この連休をどうとらえるかで、年度のスタートがうまくいくかが決まります。
すでに流れに乗ることのできている諸君は、何もいわれなくても自由に勉強できる時間が増えるので、ますます伸びていくでしょう。しかし、その一方で、この時期を境に学校への足が遠のいてしまう生徒がいるのも事実なのです。
学校生活を楽しく過ごしていくためには、学校の授業が理解できるという自信がなによりも必要になってきます。すべての基本は学校の勉強にあります。高校1年生で既につまずいてしまっている人は、ここが挽回できるラストチャンスかもしれません。
またこの時期は、基礎をしっかりと固める絶好の機会です。学校からの課題に追われるのではなく、自分が抱えている弱点を客観的に分析し、どこに時間を割くべきかを考え、しっかりとした計画を立ててください。
まだ立て直しができる時期です。冷静に自分を見つめ直して、再スタートをきって下さい。

開成ハイスクール英語科　　濱田健太郎

先日、生徒面談をしていて、記憶力に関する質問がありました。
記憶を定着させることは、なかなか容易ではありません。

暗記には、五感を使うことが必要です。
長期記憶にするべく、何度も反復することももちろん大事です。

記憶力に必須な食事・栄養に関して、少しお話します。

まず、ビタミンB群を多く含む食材です。
ビタミンB1、B6、ビタミンB9（葉酸）、ビタミンB12には、脳の正常な機能を保つ役割があります。神経伝達物質の生産、脳と神経細胞のコミュニケーションなどに関わるため、これらの栄養素が不足すると記憶力に障害が出る可能性もあります。ビタミンB群は、雑穀米や雑穀パン、緑黄色野菜と果物、豆類などを食べることで十分に摂取することができます。外食の多い人や、好き嫌いの多い人では不足し易い栄養素です。

次に、脳の健康を守ってくれる魚です。
魚、特に青魚に多く含まれるオメガ３脂肪酸には、加齢に伴う記憶力の減退を防いだり、アルツハイマー病を防ぐ働きがあるといわれています。肉より魚を食べることで、ドロドロ血液の原因になる飽和脂肪酸の摂取量を減らすことができます。

さらに、ブルーベリーにも…
ブルーベリーに含まれるアントシアニン（ポリフェノールの一種）という色素には抗酸化作用があることが知られています。筋肉の機能や加齢に伴う記憶力の減退を改善する働きがあることも示唆されています。

最後に、チョコレート…
チョコレートは、脳への血流を増やし脳の機能を活性化したり、加齢に伴う脳機能の低下を遅らせる働きがあると報告されています。ポリフェノールが含まれるカカオが多く使用されているダークチョコレートを探しましょう。特に健康のために食べたいと思っている人は、カカオが70パーセント程度含まれているチョコレートがお勧めです。もちろん、食べ過ぎはよくありません。

高３生は、第１回全国マークテストが近づいています。毎日のルーティンを大切にし、焦らず着実に進めていきましょう。この時期は、精神的に疲れやすい期間です。辛かったら、すぐに近くのスタッフに声をかけて下さい。

開成ハイスクール英語科　大道英毅

この時期はやっぱり基礎固め。「面白くない」などと言って、決しておろそかにしないでくださいね。基礎の内容は、たしかに派手さはないかもしれないけど、

「単語を知らない」
「文法を知らない」
「公式・定義を知らない」
「計算力がない」
「漢字を知らない」
「言葉を知らない」
「物理法則を知らない」
「周期表を知らない」

という状態では、いくら解きごたえのありそうな問題に取り組んでも、得点には結びつきませんよね。先生が授業中に言っていることはなんとなくわかるけれど、自力では解けない、というのもやはり基礎力不足が原因です。
基礎が不足した状態では、本来体得してもらいたい、もっと先の、例えば「論理的思考力の凄さ」「理詰めの楽しさ」「閃きの快感」には到底及びません。「面白くない」段階をできるだけ早く、でも確実に通過し、次のステージに行こう！

開成ハイスクール英語科　津留天然

もう3月も終わり。まさに春到来。「春が来た」は英語ではもちろん、”Spring has come.”
ですが、これには思い出があります。私がこの仕事を始めて２、３年たったころだと思いますが、ある中学1年生の質問でした。その子はとても英語好きで、中1なのにどんどん自分で英語を勉強していました。そんなある日、「先生この『バネ持って来い』ってどういうことですか？」と質問に来たのです。もうお分かりですよね。その子はきちんと辞書を引き、”spring”=「バネ」、”has”＝「持つ」、”come”＝「来る」から上の訳ができて、前後の意味が通らなく質問に来たのでした。現在完了形の形と意味について説明し、「春が来た」という意味になることを説明すると、その子は納得して帰っていきました。その子が帰った後、ふと思ったのは、英文法のほんのわずかの知識がないばかりに間違った方向へ迷い込んで、悩んでしまうことがあり、だから独学では無理なこともあるのだなということでした。
　皆さんは、英語の長文を読む時に、まず知らない単語を辞書で引き、日本語を書き込み、それから日本語の意味をつなぎ合わせておかしな方向に行ったことはありませんか？それはまさに『バネ持って来い』式の理解です。前後の文の意味や、文の構造から意味を推測し、そのあとで辞書を引くことも必要です。それでも理解できなければ、すぐに質問に来てください。皆さんの質問は講師を育てる大切な肥料、大歓迎です。
　「弥生、下の七日～」（旧暦3月27日）松尾芭蕉は、「奥の細道」の壮大な旅へと出発しました。そう、春は出発の季節。私たちは、みなさんの壮大な旅のガイド役ができることを心待ちにしています。

開成ハイスクール英語科　松本　泰雄

　だんだんと温かい日が増え、いよいよ春です。
　最近は、授業の合間に大学へ合格した生徒が教室に来てくれる日々が続いています。また、「新高１準備授業」も始まり、新しいスタートの季節です。
　
　高校、大学へ進学する人は、それだけで生活が一変しますが、新学年になる人は、新たに何をスタートさせますか？
　
　私はと言えば、仕事の上では毎年の変化はさほど大きくはありません。同じ会社・同じ仕事・同じ仲間と仕事をすることが多いのが実情です。

　そこで私は、日々チャレンジと改善をしていきたいと考えています。毎日同じ生活では息が詰まってしまいます。そうならないためには、能動的に生活を動かしていくしかないと思います。

　新学年になる人は、クラス替えなどがあると思いますが、より大きな変化は自分で作るものです。変化がないと革新はありません。日々充実した人生になるようにチャレンジしていきましょう！！

開成ハイスクール数学科　前田佳邦