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開成教育グループ


2014 年 8 月 11 日 のアーカイブ

数学と科学・技術

2014 年 8 月 11 日 月曜日

みなさん、こんにちは。暑い夏真っ盛りですね。体調には十分気を付けてください。
 さて、高校1年生のみなさんは、夏休みを満喫している頃でしょうか?それとも、夏休みの宿題に追われて、それどころではない状況でしょうか?高校に入って、勉強が難しくなり、いろいろと苦労している人もいると思います。数学では、高校1年生の最初の難関である「二次関数」という分野がありますが、十分マスターできたでしょうか?二次関数は今後の高校数学の多くの分野で繰り返し扱われます。喉元過ぎればなんとやら、という気持ちでいると痛い目に合いますので、注意をしてください。
 ところで、二次関数のグラフは、別名「放物線」と呼ばれています。物体を放り投げたときに、物体の通る道筋(軌跡)が放物線になるのだ、と聞いていることでしょう。「ふーん」と思うだけの人もいるかと思いますので、実際に物体(スーパーボール)を放り投げて画像で撮ってみました。下の2つの画像を見比べてください。

 すこし画像が粗いですが、左が実際の物体(スーパーボール)をスローモーション撮影したもので、右側がコンピュータによる放物線の軌跡です。少しタイミングがずれていますが、しばらく眺めていると、二つの動きがほぼぴったり動いていると見える時があると思います(ずれてしまっているのは、技術上の問題で、実際はぴったり一致します)。いかがでしょうか?物体の落下する様子など、普段、気にも留めない人の方が多いでしょうが(ガリレオの落下の法則は、今からわずか400年ほど前、人類の歴史では比較的最近に発見されています)、このように、何気ないところに、数学が使われて応用されています。
 夏の花火なども、その例です。きれいに打ち上げるには、タイミングを合わせないといけませんが、「一、二、三、はいっ」という掛け声で打ち上げるのではなく、計算によって打ち上げられています。ここでは花火を打ち上げるわけにはいきませんので、タイミングを合わせて、放物線を3つ、コンピュータで描いてみました。

 そして、このタイミングをもとに、開成のキャラクターを 「打ち上げて」 みました。

 どうでしょうか?数学も工夫次第で、いろいろな応用ができます。みなさんも、将来いろいろなことを学び、応用できるように、地道な勉強を続けることを忘れないでください。

開成ハイスクール数学科 村上 豊