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開成教育グループ


2017 年 12 月 のアーカイブ

数学と科学・技術 その17

2017 年 12 月 25 日 月曜日

みなさん、こんにちは。このブログが掲載されるのは、12月25日、クリスマスの日でしょうか?この時期に店に行くと、さまざまなクリスマスソングが流れていますし、年末年始に向けて、「歳末大セール」などの様々なアナウンスが流れ、大賑わいであったりもします。一方、夜になり、雪などが降ると、音が雪に吸収されて、シーンと静まりかえった静寂の時が訪れたりもします。そこで今回は、この「音」について書いてみることにします。
さて、歌番組などを見ると、ソロで歌ったり、グループで歌ったりなど様々な人が出てきますが、ここで少し不思議なことが起こっていることに皆さんはお気づきでしょうか?ソロで歌っている場合と、デュエットで歌っている場合を比べてみると、歌声の大きさは2倍になっているかというと、「そんなことはない」と皆さん感じるでしょう。1+1=2にはなっていないのです。「相手に合わせて、声の大きさを小さくしているからじゃないか?」と思う人もいるかもしれませんが、50人、100人の大合唱を想像してみればわかるように、決して歌声の大きさが50倍、100倍にはなっていないことがわかると思います。何が起こっているのでしょうか?それを理解するには、音の正体と、音を聞く人間の感覚について理解する必要があります。まずは、音の正体から考えてみましょう。これは、理科の授業で教わったように、「音は空気の振動である」というのが正解です。ただし、「振動」は実際は「波」であって、前回の記事で紹介したように、三角関数であらわされるのですが、より正確には、「音の正体は空気の圧力変化である」と表現したほうがいいでしょう。数式で書くと

となり、音の強さは、三角関数の振幅で表されます。

二人が声を出せば、音は、足し算になります。

さて、このままだと、音の強さは、単なる足し算ですから、2倍になってもおかしくないのですが、実は人間は、鼓膜では、足し算で音を聞くのですが、それが頭の中で処理されて音の大きさを違う形に変えてしまいます。数式で表現すると、

という形で理解できることが知られています。こんなところに対数関数が現れましたね。なお、「基準音圧」は、人間が感じとれる最小の音量で、木の葉が触れ合う音や、時計の秒針の音くらいの大きさで、このときの音の大きさは20、単位は「デジベル」を使って、20デジベルと表します。また、人間の普通の会話は60デジベル程度といわれています。秒針の音の3倍くらいのうるささ、と言われると、「そんなもんかな」と感じるのではないでしょうか?さて、最初の問題に戻りましょう。二人で合唱した場合を考えると、音の強さは最大2倍になって鼓膜に届くのですが、音の大きさは、

となって、60デジベルとほとんど変わらない、1.1倍程度ということになります。100人集まって、うまいこと声を合わせてようやく100デジベル、2倍にも満たないというのが人間の音感覚になっています。
さて、実は、人間の感覚には、このような対数関数を使って表されるものというのがたくさんあって、ウェーバー・フェヒナーの法則として知られています。例えば、星の明るさを表すのに、「等級」というのがあると習ったと思いますが(5等級差で100倍の光量差)、これなども対数の法則が使われています。中学までの数学だと、「比例・反比例」程度しか習わず、皮膚感覚と違うところも多いのですが、高校の学習、そして大学での学習を通して、扱える範囲、世界が広がっていきます。よく学び、よく生かしていってください。

開成ハイスクール数学科 村上豊

満足感と達成感を得るために

2017 年 12 月 18 日 月曜日

人生において、満足感を味わうことは、自分の人生に自信を持つ上で非常に大切なことです。どんな些細なことでもいいです。学校の小テスト/定期テストで数点・数十点上げた、部活動の試合で日ごろの努力の甲斐あって数分間出場することができた、など、自分で決めたものがあればどんなことでも構いません。受験生であれば、今の時期は模試の偏差値を着実に上げ、志望校の判定がどんどん良くなっていることも満足感を得ることに繋がっていくでしょう。

人生はそれはもう様々なことが起こるわけで、100%計画通りにいくわけがないことは10代後半の高校生の皆さんもとっくに知っていることだと思います。なにかうまくいかなかったときに、精神的にとても大事になってくることがこの満足感だと私は思います。「ここまでやりきった」「これ以上はもうやりようがない」そう思えるほど努力したならば、長い目で見たとき、それは必ず自分の人生にとってプラスになっています。次へ、次へと進むときに今回の反省点を活かして次回勝ち取ればいいのです。

ここで重要なことは、自分なりに「努力」するということです。具体的に何も動いていなければ成功するものもしません。満足感と努力は切ることのできない関係であると私は考えています。叶えたいこと/ものに対して、努力をすればするほど、成功する可能性は格段に上がる(※ここでいう「努力」とは、自分一人で導き出した答えだけを実行するのではなく、周囲のアドバイスにも耳を傾け、それを織り交ぜながら自分なりに工夫して実行してみることを言います)。

そして、どうせなら満足感を得つつ、成功して、『達成感』も得ませんか?自分の決めた目標が叶ったときほど、自分に自信が持てる瞬間はありません。私自身、たくさんの満足感・達成感を味わってきました。逆にその反面、挫折もかなりの数を経験してきました。これからも、まだまだこの成功・失敗は続いていくだろうと思います。

高校1年生~3年生のみなさんが、自分自身で決めた目標に向かって努力して、それを掴み取り、満足感と達成感を味わってくれることを期待しています。その体験は必ず、今後の人生の糧となると断言します。

開成ハイスクール英語科 田中直樹

冬期講習・年末集中特訓に向けて

2017 年 12 月 11 日 月曜日

開成ハイスクール生のみなさん、こんにちは!

開成では、もうすぐ冬期講習や年末集中特訓など、ビッグイベントが目白押しです!
高3生にとってはセンター試験の仕上げをしなければならないこの時期、ここで実力を確実にアップさせてください!現役生はぎりぎりまでまだまだ伸びますから、決してあきらめないようにしてください!
また、年末集中特訓は高2生のコースも開講していますので、意識の高い皆さんに
ぜひ、参加してもらいたいと思います!

高1生のみなさんは、いよいよ年が明けると本格的な受験勉強にシフトしていかなければならない高2に進級します。冬期講習でしっかり基礎固めを行ってください。
まずは、高2時でセンター英語7割(140点)突破できるよう頑張りましょう!

開成ハイスクール英語科 福原 俊幸

高3生諸君へ ~最良の結果を残すために~

2017 年 12 月 4 日 月曜日

今年もいよいよ残すところあと1か月となった。公募推薦入試受験生は、発表を控えて、もしくは12月の入試を目前に控えて緊張感の漲る日々を送っていることであろう。また来年1月13日と14日実施のセンター試験までほぼ1か月半となっている。更に関関同立を始めとする一般入試も1月下旬から本格的に開始となるが、これも残り2か月に迫っている。毎年感じることであるが、これからの残された日々は極めて濃密な日々となる。体調管理をしっかりと行って、入試当日最高の結果を残さなくてはならない。

これまでの日々を振り返ってもらいたい。この世に生を受けてから17年もしくは18年の歴史の中で、これだけ真剣に一つのことに取り組んだ経験はほとんどないであろう。大学入試合格という一つの目標に向けて、何の憂いもなく集中して取り組める環境は、決して偶然の産物ではない。周囲で支えてくれているご家族の懸命の努力によって、与えられたものである。

奈良時代に編纂された万葉集には素朴な心情を歌った名作が多い。あらゆる階層の歌を約4500首収録しているが、その中で防人の歌の傑作として次の歌を紹介する。

父母が頭かき撫で幸くあれて言ひし言葉ぜ忘れかねつる(ちちははがかしらかきなでさくあれていいしけとばぜわすれかねつる)
歌意 父と母が私の頭をかき撫で「幸くあれ」(達者でいなさい)と言った言葉が忘れられない。
作 丈部稲麻呂(はせつかべのいなまろ) 

防人になるのは恋人や妻がいる男だけでなく、まだ幼さの残る若者もいた。彼らの万感の思いは父や母に向けられる。作者は駿河の国の少年である。防人の制度によって、親子の平和な生活が無残に断ち切られてしまう切なさと哀しさが、そして離れていても決して失われることのない親子の絆の強さが、わずか31音の言葉によって、激しく伝わってくる。1200年以上も前に詠まれた和歌であるが、今でも強く心揺さぶられる力を有している。
 
子の幸せを願わない親はいない。これからの期間、全ての時間を志望校合格に向けた勉強に傾注して欲しい。ご家族を始め、自分に関わってくれた人々の期待に応えるために。そしてなによりも受験生1人ひとりの輝ける未来のために。

春光の輝きは、長く厳しい風雪を経て確実に訪れる。その道のりがどんなに苦しいものであったとしても。

全ての受験生の健闘を祈っている。

開成ハイスクール国語科 森脇 庸介