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開成教育グループ


2015 年 10 月 のアーカイブ

数学と科学・技術 その7

2015 年 10 月 26 日 月曜日

みなさん、こんにちは。すっかり秋になりました。秋といえば、「食欲の秋」「スポーツの秋」「読書の秋」「芸術の秋」など様々な秋がありますが、みなさんはどんな秋を過ごしているでしょう。
さて、前回は2次関数(と平均)の話をしましたが、今回は3次関数について話すことにしましょう。微分を習った人は3次関数のグラフが次のような形になる、ということを計算で求めたと思います。

なにか、グニャグニャした形ですが、微分の計算をして、増減表を書いて、極大値や極小値を求めて…、とにかくいっぱい計算して、結局なんだったんだ、と思った人もいるでしょう。ここでは、この3次関数の応用を話すことにします。そのために、上のグラフの解釈を変えて、横軸を時間、縦軸を水平方向の位置だと思うことにします。すると、グラフは、次の水平方向に動く点となります。

グラフが上下に変化しているのに合わせて、点が左右に動いていることが分かります。ちなみにこの3次関数は

で表される関数です。他に、

を使ってみると、

こんな動きになります。今回は左右ではなく、上下に動かしてみました。
「別段変わった動きでもない、つまらない」と思うでしょうか?私もそう思いますが、では、この二つの動きを合成してみたらどうなるでしょう。左右の動きと上下の動きを同時に行ってみるのです。すると、次のようになります。

アニメーションが早く切り替わるので、右側に完成品を載せています。「て」という字が書けていることがわかるでしょう。そういわれて振り返ってみると、元々の左右の動きや、上下の動きは、「て」という字を書くときの手の動きのような気がしてきませんか?
現在は、生活のさまざまなところにコンピュータが入り込んでいますが、そこで見ることのできる、文字やCG、イラストなどは、実は3次関数(3次のベジェ曲線)を使って描かれることがよくあります。もちろん実際は、3次関数を複数使うことで、上の下手くそな「て」ではなく、きれいな文字の「て」を描いていたり、数式をそのまま使うのではなく、直感的に描けるような工夫がなされていたりします。その基礎的な部分には数学が使われているのです。「数学は科学の女王である」と言われることがあります。「科学・技術」について、ほとんど意識せずとも日々の生活は送れますが、現代の私たちの生活を支えているのも事実です。できる限り慣れ親しみ、生活を実りあるものにしてください。
最後におまけとして、数式で描いた「すうしき」(下手ですが)と、「す」のくるっと回る部分の数式を載せておきたいと思います。

開成ハイスクール数学科 村上豊


 

 

文理選択―将来を考えるということ

2015 年 10 月 19 日 月曜日

こんにちは。皆さん、いかがお過ごしでしょうか。季節の変わり目ですので、体調を崩さないようにしっかりと休息を取るようにしましょう。
さて、私は1年生を多く受け持っているのですが、文系と理系の選択についてよく相談を受けます。先日もある生徒が「理系を選択したいのだけれども、果たして理系でやっていけるかわからない」と不安を述べていました。一般的に、文系よりも理系の方が、勉強量が多くなる傾向があり、理系は数学を数Ⅲまで学習するので、苦手な生徒からするとかなりきびしいものがあります。私も1年生の文理選択のときに理系を志望したのですが、2年生のときに心理学に興味を持ち、文系へ志望を変えようとしたことがあります。
文理選択で悩むということは、自分の将来について真剣に考えている証拠ですので、とてもいいことだと思います。ただ、ある科目が苦手だから、嫌いだからという理由で志望変更することはやめて下さい。あくまで自分の将来を考えた上で選択をすべきだと思います。

開成ハイスクール数学科 鈴木悠太
 

 

センター試験まで100日を切って…

2015 年 10 月 12 日 月曜日

センター試験まで残り100日を切りました。その数字を直視すると不安に駆られるでしょうが、一方でこれから入試に向けての3カ月間は現役高校生にとって、学力の飛躍が大いに期待できます。そのために今一度、自身の学習環境を見直してください。

知識事項の整理、暗記は日々行えているだろうか?間違えたまま理解していないだろうか?解けなかった問題を放置していないか?…などなど。

理解が「?」の部分を克服するのが学力向上の第一歩。そして最終的に、学力向上は勉強の「質と量」に係ってきます。来たる入試本番に向けて、今一度、勉強時間を含めた学習計画を練り直し、その計画を自主的に実行しましょう。

また、今週末10/18(日)はマーク型全国模試が控えています。残り限られた数日ですが、模試に向けても万全の状態で挑めるよう、準備を怠らないようにしましょう。

開成ハイスクール数学科 中澤宏尚
 

 

Long Autumn Evenings

2015 年 10 月 5 日 月曜日

皆さんこんにちは。このブログに初めて執筆させていただきます。

10月を迎え、朝晩はかなり冷え込む日が増えてきましたね。
さて、秋と言えば…、様々な秋があります。食欲の秋。芸術の秋。読書の秋。スポーツの秋。
皆さんは何を思い浮かべるでしょうか。

高校3年生の皆さんにとっては、当然「受験の秋」ですよね。指定校推薦や公募推薦といった推薦入試が行われることに加えて、模擬試験が集中的に行われ、受験に対する緊張が一層高まる季節です。
しかし、高校3年生だけではありません。高校2年生にとっても「受験の秋」は当てはまります。入試までの日数を考えれば、高校2年生の秋から受験勉強を始めるべきですよね。まさに受験勉強を「始める」秋です。また、高校1年生は、入学して約半年が過ぎ、志望校を意識し出す頃だと思います。その意味においても、受験を「意識する」秋です。

秋の夜長とはよくいったもの。自分の将来を見据えるのにピッタリな季節ですね。
食欲の秋、芸術の秋、読書の秋、スポーツの秋を堪能するのも重要ですが、自分の将来についてもしっかりと考える「受験の秋」にして下さいね。

さて、受験生は今後毎週のように模試を受けることになります。結果が返却されるたびに、喜んだり、落ち込んだりするものです。いい結果もあれば、悪い結果もあるでしょう。時には、逃げ出したくなる時もあるかもしれません。今回はそんな受験生へのメッセージとして、ある曲の歌詞を一部紹介します。

Down an unknown road to embrace my fate
Though that road may wander, it will lead me to you
And a thousand years would be worth the wait
It might take a lifetime but somehow I’ll see it through
And I won’t look back, I can go the distance
And I’ll stay on track, no, I won’t accept defeat
It’s an uphill slope but I won’t lose hope
Till I go the distance, and my journey is complete

先のわからぬ道を行き、運命と向き合う。
その道は曲がりくねっているかもしれないけど、必ず僕を導いてくれる。
千年かかるかもしれないけど、待つに値するだろう。
生涯をかけることになるかもしれないけれど、何とかしてやり遂げてみせるさ。
そして、振り返りはしない。たどり着けるから。
そして、道を歩き続ける。挫けたりはしないさ。
つらく険しい道のりだけれど、希望は失わない。
辿りついて、この旅を終えるまでは。

これは、映画「ヘラクレス」の主題歌である“Go the Distance”という曲の一部です。go the distanceは「たどりつく・最後までやりぬく」という意味のイディオムです。goが自動詞なのにdistanceという名詞が後ろにきていますね。イディオムだからといえば、それまでですが、「移動を表す自動詞」や「時間の持続を表す自動詞」では、直後に「距離や時間を表す名詞」がくることがあります(前置詞の省略として解釈されたりします)。

例えば、
 ①I swam one mile yesterday. 私は昨日1マイル泳いだ。
 ②The concert lasted three hours. そのコンサートは3時間続いた。
といった表現です。

センター試験まであと100日程度となりました。受験生の皆さんは、不安な日々を過ごしていることでしょう。大学受験というのは非常につらくて険しい道ですが、「絶対、志望校に入るんだ!」という強い信念をもって、最後までやりぬき、志望校にたどり着いて下さい。まさに、Go the distance!!

開成ハイスクール英語科