数学という科目は実力通りに点数が出る科目です。もちろん受験大学や出題年度によって、難易度等に変化は生じています。しかし、他の科目と比べると不合理なことが発生する確率は低い科目です。数学における実力は、テクニックや暗記だけに頼る勉強方法だと身に付きません。本当の実力は「良問」を解くことが不可欠になります。多くの問題を遮二無二解いても、達成感はあったとしても、結局は時間と労力の無駄になります。では、この「良問」はいったいどこにあるのでしょうか？

（１）信頼できる先生に出会うこと
身近に信頼できる先生がいるかどうかで、「良問」に出会う確率は高くなります。定期テスト・実力テスト・入試問題を繰り返し解いている先生は、どの問題をすべきかをすべて把握しています。特に高校３年生はやるべき課題が多く、いかに効率的に学習できるかが大切です。信頼できる先生が授業で扱う問題や課題として提示される問題はすべて「良問」です。その提示された問題を繰り返し理解するまで解ききることが、実力アップの最短ルートになります。
身近に信頼できる指導者がいない場合は、信頼できる書籍を作ることが必要になるでしょう。どの書籍にも一長一短があり、好みも分かれるところですが、一読して自分にとって解説が丁寧で分かりやすい書籍ならば、その書籍を信じてみましょう。

（２）一流の大学の入試問題は「良問」の可能性が高い
これは賛否両論あるでしょうが、確率の問題です。一流の店には一流のシェフがいて、おいしい料理に出会う可能性が高いことと同じです。ときどき失敗作はありますが、概して一流の大学は「良問」を提供しています。
はじめから自分だけの力で問題を解ききることは難しいでしょう。一度目は解説を聞きながら、二度目は解答を見ながら、三度目は自分で一から解答を作るぐらいのペースで構いません。「良問」は何回解いても解くたびに新たな発見があり、実力を高めてくれます。

（３）自分の感性を鍛えて、数学的センスを自分のものとする
最終的には「良問」に数多く出会えば、自らの感性で「良問」を選べるようになります。こうなれば、自分の感性を信じて勉強に没頭できます。なかなかここまで到達するのは難しいでしょうが…。

数学の問題に古い新しいはあまり影響ありません。ひょっとしたら、君たちのお祖父さんやお祖母さんの使っていた参考書や問題集に「良問」が埋もれているかもしれませんよ。

開成ハイスクール数学科　東山元晴